التعليم الثانويالسنة الثالثة ثانوي

مقال استقصاء: إن الحقيقة الرياضية أصبحت حقيقة منطقية بحتة (أثبت)

مقالات فلسفية 3 ثانوي للشعب العلمية بكالوريا 2020

الإشكالية الثالثة : فلسفة العلوم

عنوان المقالة : إن الحقيقة الرياضية أصبحت حقيقة منطقية بحتة ( أثبت )

الفلسفة – السنة الثالثة ثانوي للشعب التالية :

علوم تجريبية – رياضيات – تقني رياضي – تسيير و اقتصاد – لغات اجنبية

أثبت الأطروحة القائلة بأن الحقيقة الرياضية صارت حقيقة منطقية بحتة ؟

طرح المشكلة:
كانت الرياضيات واحدة توصف بأنها يقينية و مطلقة،لكن التطور الذي شهدته، بظهور الهندساتاللااقليدية طرح مشكلة فلسفية تتمثل في أزمة اليقين في الرياضيات فبعدما كانت الرياضيات واحدة صارت متعددة -تعدد الأنساق الرياضية- و منه صارت الحقيقة الرياضية حقيقة منطقية بحتة. فكيف يمكن الدفاع عن هذه الأطروحة ؟
محاولة حل المشكلة :

عرض منطق الأطروحة :
تغير معيار الحقيقة الرياضية عندما انفصلت الرياضيات عن الواقـع الحســــي، و أصبح الحكم على النسق الرياضي يعتمد فقط على مدى انسجامه داخليا ،أي خلو النسق من التناقض الداخلي ،عدم تناقض المقدمـات مع النتـائج. و يبرر هذا تعدد الهندسات بتعدد المنطلـقات و اعتبارها كلها صحيحة إذا نظرنا إليها من حيث الانسجام الداخلي فهندسة ريمان تمثل نسقا هندسيا متناسقا و هندسة لوباتشيفسكي تمثل نسقا هندسيا متناسقا. فهاتين الهندستين لا تقلان تناسقا عن هندسة اقليدس. كذلك في مجال الجبر و الحساب. وجود أعداد لا علاقة لها بالواقع الحسي الأعداد التخيلية مثلا…..
عرض منطق الخصوم و نقده: الرياضيات الكلاسيكية كـانت تعتبر حقيقـة منطقـية و واقعية في آن واحد. فالحقيقة الرياضية هي تؤلف كلا متناسقا و تنطبق على الواقع. هندسة إقليدس حقيقة عقلية و واقعية لأن قضاياها تنطبق على الواقع الحسي. و لهذا قال كانط:” إن أوثق ما نعرفه عن العالم هندسة أقليدس و فيزياء نيوتن”.إن هذا الوصف لا ينطبق على الرياضيات المعاصرة.الهندساتاللااقليدية صحيحة لكنها لا تصف لنا الواقع كما تقدمه لنا الحواس.
التأكيد على منطق الأطروحة: إن الرياضيات المعاصرة صارت صورية لا تهتم سوى باندماج القضية في النسق أي الانسجام الداخلي.و صارت المنطلقات مجرد فرضيات لا يمكن الحكم عليها بالصحة و الخطأ إلا داخل النسق الذي تنتمي إليه مثلا القضية القائلة مجموع زوايا المثلث أكبر من 180° هي صحيحة بالنسبة لنسق ريمان ،و غير صحيحة بالنسبة للأنساق الأخرى…و لهذا قالبرتراند راسل:” إن الرياضي الحديث يشبه خياط الملابس يخيط بدلات و لا يعرف أصحابها” يعني يؤلف أنساق صحيحة منطقيا لكن لا يهمه هل يوجد لها تطبيقا على مستوى الواقع فهذه مهمة الرياضيات التطبيقية.و قال أيضا :”إن الرياضي المعاصر لا يعرف عما يتحدث و لا إذا كان ما يتحدث عنه صحيحا”.
حل المشكلة :كانت الحقيقة الرياضية حقيقة منطقية و واقعية و صارت منطقية بحتة.

مقال استقصاء: إن الحقيقة الرياضية أصبحت حقيقة منطقية بحتة (أثبت)

مقالات فلسفية 3 ثانوي

 

 

تعليقات FaceBook

   
زر الذهاب إلى الأعلى

أنت تستخدم برنامج أو اضافة لمنع الاعلانات على المتصفح الخاص بك

متابعي وزوار موقع التعليم الجزائري الأوفياء أهلا وسهلا ومرحبا بكم اكتشفنا أنك تقوم تستخدم برنامج أو اضافة لمنع الاعلانات على المتصفح الخاص بك، نحن نستخدم الاعلانات في موقعنا من أجل تمويل إنشاء المحتوى وادارة الموقع واستمراره ، اعلاناتنا غير مزعجة و لا نستعمل اي صفحات منبثقة تعيق التصفح ،لذلك سيتوجب عليك توقيف اضافة منع الإعلانات في متصفحك أو اضافة موقعنا الى قائمة المواقع المسموحة من أجل مواصلة تصفح الموقع.