التعليم الثانويالسنة الثالثة ثانوي
مقال استقصاء: إن أصل الرياضيات تجريبي (دافع)
مقالات فلسفية 3 ثانوي للشعب العلمية بكالوريا 2020
الإشكالية الثالثة : فلسفة العلوم
عنوان المقالة : إن أصل الرياضيات تجريبي
الفلسفة – السنة الثالثة ثانوي للشعب التالية :
علوم تجريبية – رياضيات – تقني رياضي – تسيير و اقتصاد – لغات اجنبية
ﻣﻘﺎﻟﺔ ﻓﻠﺴﻔﻴﺔ: ﺩﺍﻓﻊ ﻋﻦ ﺍﻷﻃﺮﻭﺣﺔ ﺍﻟﻘﺎﺋﻠﺔ ﺃﻥ ﺃﺻﻞ
ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﺗﺠﺮﻳﺒﻲ ( ﺣﺴﻲ )
ﻧﺺ ﺍﻟﻤﻘﺎﻝ : )) ﺇﻥ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ ﺃﺻﻠﻬﺎ ﺗﺠﺮﻳﺒﻲ (( ﺩﺍﻓﻊ ﻋﻦ ﻫﺬﻩ
ﺍﻷﻃﺮﻭﺣﺔ .
ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ : ﺍﺳﺘﻘﺼﺎﺀ ﺑﺎﻟﻮﺿﻊ
ﻃﺮﺡ ﺍﻟﻤﺸﻜﻠﺔ : ﺗﺨﺘﻠﻒ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻋﻦ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﺤﺴﻴﺔ، ﻓﻲ ﻛﻮﻧﻬﺎ ﺗﺴﺘﻤﺪ
ﻣﻮﺿﻮﻋﻬﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﺼﻮﺭﺍﺕ ﺍﻟﺬﻫﻨﻴﺔ ﻟﻘﻀﺎﻳﺎ ﻣﺠﺮﺩﺓ ﺗﺘﻌﻠﻖ ﺑﺎﻟﻤﻘﺎﺩﻳﺮ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ،
ﻓﻲ ﺣﻴﻦ ﺃﻥ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻷﺧﺮﻯ ﺗﻘﻮﻡ ﻋﻠﻰ ﻭﺻﻒ ﺍﻷﺷﻴﺎﺀ ﺍﻟﻮﺍﻗﻌﻴﺔ ﺍﻟﺤﺴﻴﺔ
ﺍﻟﻤﻮﺟﻮﺩﺓ ﻓﻌﻼ، ﻭﻫﺬﺍ ﻳﺠﻌﻞ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻻ ﺗﺒﺤﺚ ﻓﻲ ﻣﻮﺿﻮﻋﺎﺗﻬﺎ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ
ﻫﻲ ﻣﻌﻄﻴﺎﺕ ﺣﺴﻴﺔ، ﺑﻞ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ ﻫﻲ ﺭﻣﻮﺯ ﻣﺠﺮﺩﺓ ﻣﺠﺎﻟﻬﺎ ﺍﻟﺘﺼﻮﺭ
ﺍﻟﻌﻘﻠﻲ ﺍﻟﺒﺤﺖ، ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﺠﺎﻝ ﺍﻟﺒﺤﺚ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻲ ﻫﻮ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ ﺃﻭ ﺍﻟﻤﻌﺎﻧﻲ
ﺃﻭ ﺍﻟﺮﻣﻮﺯ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ، ﻓﺎﻟﺘﺴﺎﺅﻝ ﺍﻟﻤﻄﺮﻭﺡ : ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﻟﺪﻓﺎﻉ ﻋﻦ ﺍﻷﻃﺮﻭﺣﺔ
ﺍﻟﻘﺎﺋﻠﺔ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻌﺎﻧﻲ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ ﺃﺻﻠﻬﺎ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﺍﻟﺤﺴﻴﺔ ﻭﻣﺎﻫﻲ ﺍﻷﺩﻟﺔ
ﻭﺍﻟﺤﺠﺞ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺆﻛﺪ ﺫﻟﻚ ؟
ﻣﺤﺎﻭﻟﺔ ﺣﻞ ﺍﻟﻤﺸﻜﻠﺔ :
ﻋﺮﺽ ﻣﻨﻄﻖ ﺍﻷﻃﺮﻭﺣﺔ : ﻳﺬﻫﺐ ﺃﻧﺼﺎﺭ ﺍﻻﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﺤﺴﻲ ﺃﻭ ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻲ ﺇﻟﻰ ﺃﻥ
ﺍﻟﺘﻔﻜﻴﺮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻲ ﻛﺎﻥ ﻣﺮﺗﺒﻄﺎ ﺑﺎﻟﻮﺍﻗﻊ، ﻓﻘﺪ ﺫﻫﺐ ﺍﻟﻔﻴﻠﺴﻮﻑ ” ﺟﻮﻥ ﻟﻮﻙ “
ﺇﻟﻰ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻫﻲ ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ ﺍﻟﻴﻘﻴﻨﻲ ﻟﻜﻞ ﺃﻓﻜﺎﺭﻧﺎ ﻭﻣﻌﺎﺭﻓﻨﺎ، ﻭﺃﻧﻬﺎ ﻫﻲ
ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺨﻂ ﺳﻄﻮﺭﻫﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻌﻘﻞ ﺍﻟﺬﻱ ﻫﻮ ﺷﺒﻴﻪ ﺑﺎﻟﺼﻔﺤﺔ ﺍﻟﺒﻴﻀﺎﺀ. ﻛﻤﺎ
ﺫﻫﺐ ﺍﻟﻔﻴﻠﺴﻮﻑ ” ﺩﺍﻓﻴﺪ ﻫﻴﻮﻡ ” ﺇﻟﻰ ﺃﻥ ﻣﻦ ﻳﻮﻟﺪ ﻓﺎﻗﺪﺍ ﻟﺤﺎﺳﺔ ﻻ ﻳﻤﻜﻨﻪ
ﺃﻥ ﻳﻌﺮﻑ ﻣﺎ ﻳﺘﺮﺗﺐ ﻋﻠﻰ ﺍﻧﻄﺒﺎﻋﺎﺕ ﺗﻠﻚ ﺍﻟﺤﺎﺳﺔ ﺍﻟﻤﻔﻘﻮﺩﺓ ﻣﻦ ﺃﻓﻜﺎﺭ،
ﻓﺎﻻﻧﻄﺒﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﻤﺒﺎﺷﺮﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺄﺗﻴﻨﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺎﻟﻢ ﺍﻟﺨﺎﺭﺟﻲ ﻫﻲ ﺑﻤﺜﺎﺑﺔ ﻧﻮﺍﻓﺬ
ﻟﻸﻓﻜﺎﺭ ﻭﻣﻌﻄﻴﺎﺕ ﻟﻠﻌﻘﻞ. ﺃﻣﺎ ﺍﻟﻔﻴﻠﺴﻮﻑ ” ﺟﻮﻥ ﺍﺳﺘﻮﺍﺭﺙ ﻣﻞ ” ﻳﺮﻯ ﺃﻥ
ﺍﻟﻤﻌﺎﻧﻲ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ ﻫﻲ ﻣﺠﺮﺩ ﻧﺴﺦ ﺟﺰﺋﻴﺔ ﻟﻸﺷﻴﺎﺀ ﺍﻟﻤﻌﻄﺎﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ،
ﺣﻴﺚ ﻳﻘﻮﻝ : ” ﺇﻥ ﺍﻟﻨﻘﻂ ﻭﺍﻟﺨﻄﻮﻁ ﻭﺍﻟﺪﻭﺍﺋﺮ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺤﻤﻠﻬﺎ ﻛﻞ ﻭﺍﺣﺪ ﻓﻲ
ﺫﻫﻨﻪ ﻫﻲ ﻣﺠﺮﺩ ﻧﺴﺦ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻘﻂ ﻭﺍﻟﺨﻄﻮﻁ ﻭﺍﻟﺪﻭﺍﺋﺮ ﺍﻟﺘﻲ ﻋﺮﻓﻬﺎ ﻓﻲ
ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ .”
ﺗﺪﻋﻴﻢ ﺍﻷﻃﺮﻭﺣﺔ ﺑﺤﺠﺞ ﺷﺨﺼﻴﺔ : ﺇﻥ ﺗﺎﺭﻳﺦ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﻳﺒﻴﻦ ﻭﻳﺆﻛﺪ ﻋﻠﻰ ﺃﻥ
ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻗﺒﻞ ﺃﻥ ﺗﺼﺒﺢ ﻋﻠﻤﺎ ﻋﻘﻠﻴﺎ ﻗﻄﻌﺖ ﻣﺮﺣﻠﺔ ﻛﻠﻬﺎ ﺗﺠﺮﻳﺒﻴﺔ، ﻭﻳﺸﻬﺪ
ﻋﻠﻰ ﺫﻟﻚ ﺃﻥ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ ﺍﻟﻤﺎﺩﻳﺔ ﻫﻲ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻄﻮﺭﺕ ﻗﺒﻞ ﻏﻴﺮﻫﺎ،
ﻓﺎﻟﻬﻨﺪﺳﺔ ﻛﻔﻦ ﻗﺎﺋﻢ ﺑﺬﺍﺗﻪ ﺳﺒﻘﺖ ﺍﻟﺤﺴﺎﺏ ﻭﺍﻟﺠﺒﺮ ﻷﻧﻬﺎ ﺃﻗﺮﺏ ﺇﻟﻰ
ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ، ﻭﻟﻬﺬﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺍﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ ﻓﻲ ﺑﺪﺍﻳﺔ ﺍﻟﺘﺎﺭﻳﺦ ﺗﺮﺗﺪ ﺇﻟﻰ ﺑﻌﺾ
ﺍﻻﻋﺘﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ، ﻭﻛﺎﻥ ﻣﺰﺍﻭﻟﻮﻫﺎ ﻳﺠﻬﻠﻮﻥ ﺍﻟﻄﺮﻕ ﺍﻟﻌﻘﻠﻴﺔ ﻟﻠﺒﺮﻫﻨﺔ
ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻀﺎﻳﺎ ﺍﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ، ﻭﻋﻠﻰ ﺳﺒﻴﻞ ﺍﻟﻤﺜﺎﻝ ﻧﺬﻛﺮ ﻗﺪﻣﺎﺀ ﺍﻟﻤﺼﺮﻳﻴﻦ ﺍﻟﺬﻳﻦ
ﺃﻧﺸﺄﻭﺍ ﺍﻟﻬﻨﺪﺳﺔ ﻣﻦ ﺃﺟﻞ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﻣﺴﺎﺣﺎﺕ ﺍﻟﺤﻘﻮﻝ ﺑﻌﺪ ﺍﻧﻘﻄﺎﻉ ﻣﻴﺎﻩ ﺍﻟﻨﻴﻞ
ﻭﺍﻧﺴﺤﺎﺑﻬﺎ ﻣﻨﻬﺎ، ﻓﻜﺎﻧﻮﺍ ﻳﺮﺳﻤﻮﻥ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ ﻷﺭﺍﺿﻴﻬﻢ ﻣﻦ ﺃﺟﻞ ﺃﻥ
ﻳﺘﻔﺎﺩﻭﺍ ﻛﻞ ﻧﺰﺍﻉ ﺃﻭ ﺷﺒﻬﺔ. ﻛﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻌﻘﻠﻴﺔ
ﺍﻟﻄﻔﻞ ﻭﺍﻟﺮﺟﻞ ﺍﻟﺒﺪﺍﺋﻲ ﻻ ﺗﻔﺎﺭﻕ ﻣﺠﺎﻝ ﺍﻹﺩﺭﺍﻙ ﺍﻟﺤﺴﻲ ﻭﻛﺄﻧﻬﺎ ﺻﻔﺔ
ﻣﻼﺑﺴﺔ ﻟﻠﺸﻲﺀ ﺍﻟﻤﺪﺭﻙ.
ﻧﻘﺪ ﺧﺼﻮﻡ ﺍﻷﻃﺮﻭﺣﺔ : ﻳﺮﻯ ﺍﻟﻤﺬﻫﺐ ﺍﻟﻌﻘﻠﻲ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ ﻧﺎﺑﻌﺔ
ﻣﻦ ﺍﻟﻌﻘﻞ ﻭﻣﻮﺟﻮﺩﺓ ﻓﻴﻪ ﻗﺒﻠﻴﺎ، ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﻬﻲ ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ ﻋﻦ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ،
ﻓﺎﻟﻤﻜﺎﻥ ﺍﻟﻬﻨﺪﺳﻲ ﻭﺍﻟﺨﻂ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ﻭﻣﻔﺎﻫﻴﻢ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻭﺍﻟﻼﻧﻬﺎﺋﻲ ﻭﻏﻴﺮﻫﺎ
ﻛﻠﻬﺎ ﻣﻌﺎﻥ ﺭﻳﺎﺿﻴﺔ ﻋﻘﻠﻴﺔ ﻣﺠﺮﺩﺓ. ﻟﻜﻦ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﺑﻤﻔﺎﻫﻴﻤﻬﺎ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ
ﻭﺑﻜﻞ ﻣﺎ ﺗﺘﻤﺘﻊ ﺑﻪ ﻣﻦ ﺗﺠﺮﻳﺪ، ﺇﻻ ﺃﻧﻬﺎ ﻟﻴﺴﺖ ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ ﻋﻦ ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ
ﺍﻟﺤﺴﻴﺔ، ﻓﺘﺎﺭﻳﺦ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﻳﺆﻛﺪ ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻗﺒﻞ ﺃﻥ ﺗﺼﺒﺢ ﻋﻠﻤﺎ ﻋﻘﻠﻴﺎ
ﻗﻄﻌﺖ ﻣﺮﺣﻠﺔ ﻛﻠﻬﺎ ﺗﺠﺮﻳﺒﻴﺔ، ﻓﺎﻟﻬﻨﺪﺳﺔ ﻛﻔﻦ ﻗﺎﺋﻢ ﺑﺬﺍﺗﻪ ﺳﺒﻘﺖ ﺍﻟﺤﺴﺎﺏ
ﻭﺍﻟﺠﺒﺮ ﻷﻧﻬﺎ ﺃﻗﺮﺏ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ .
ﺣﻞ ﺍﻟﻤﺸﻜﻠﺔ : ﻓﻲ ﺍﻷﺧﻴﺮ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﻧﺆﻛﺪ ﺃﻥ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﺑﻤﻔﺎﻫﻴﻤﻬﺎ
ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻭﺑﻜﻞ ﻣﺎ ﺗﺘﻤﺘﻊ ﺑﻪ ﻣﻦ ﺗﺠﺮﻳﺪ ﻟﻴﺴﺖ ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ ﻋﻦ ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ
ﺍﻟﺤﺴﻴﺔ، ﻓﺎﻟﺪﺭﺍﺳﺎﺕ ﺍﻟﻤﺘﺘﺒﻌﺔ ﻟﻠﻔﻜﺮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻲ ﺗﻜﺸﻒ ﺟﻮﺍﻧﺒﻪ ﺍﻟﺘﻄﺒﻴﻘﻴﺔ،
ﺣﻴﺚ ﺃﻥ ﺍﻟﻮﺍﻗﻊ ﺍﻟﺤﺴﻲ ﻛﺎﻥ ﻣﻨﻄﻠﻖ ﺍﻟﺘﻔﻜﻴﺮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻲ، ﻓﻠﻢ ﻳﺪﺭﻙ ﺍﻟﻌﻘﻞ
ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻷﺻﻞ ﺇﻻ ﻣﻠﺘﺒﺴﺔ ﺑﻠﻮﺍﺣﻘﻬﺎ ﺍﻟﻤﺎﺩﻳﺔ
تعليقات FaceBook
